Però què dimonis tenen en comú la música i la ciència? Si la música és un art! És bastant probable que esteu pensant coses semblants a això, i és que normalment no se'ns ensenya a veure la relació entre les diferents àrees del coneixement. Doncs creieu-me si us dic que tenen molt més a veure del que pot semblar al primer colp d'ull. La raó? La música és un fenomen físic i, com a tal, es regix per les lleis de la física.
AVÍS PER A NAVEGANTS: Cal saber un poc de física. Si teniu cap dubte, deixeu un comentari i jo us l'intente resoldre.
Pitàgores i les cordes
Comencem pel principi. La música —i en general qualsevol so o soroll— és una ona mecànica que es transmet per un mitjà material (normalment l'aire). En eixe cas la magnitud que vibra és la pressió de l'aire. Però què ocorre si fem música polsant una corda tensa? Llavors el que vibra és la posició dels punts que formen la corda, i això és molt fàcil de manipular si volem fer experiments. Concretament, el que ocorre quan polsem una corda tensa és la formació d'una ona estacionària.
Ona estàcionària.
Pitàgores amb seguretat desconeixia el comportament de les ones, però degué tenir algun tipus d'intuïció que el va fer descobrir un fenomen curiós: diferents longituds de corda produïxen sons de diferent altura. I no només això: també va descobrir que les altures de les diferents notes musicals guardaven una relació purament matemàtica. Les males llengües diuen que eixa és la primera llei física coneguda mai.
Pitàgores tenia la seua secta matemàtica i filosòfica.
És probable que Pitàgores utilitzara un monocord.
Posem exemples perquè tot este rotllo quede un poc més clar. Imaginem que amb una corda el senyor Pitàgores feia sonar un Do. Aleshores si xafara la corda de manera que féra sonar només la meitat de la corda, també sonaria un Do, però el de la següent octava més aguda. Igualment, fent sonar dos terços de la corda original obtindríem un Sol, i polsant-ne tres quartes parts, un Fa. De fet, això és el que fan els guitarristes ;). En resum: un interval entre notes es pot expressar en forma de fracció.
I si és tan senzill i tan matemàtic, com és que costa tant afinar en una banda o en una orquestra? Bé, en realitat no és tan fàcil. El problema arriba quan el que per a tu és un La, per a un altre es queda un poc baixet i no acaba d'arribar a un La. Una subtilesa que per al meu gust porta a molts maldecaps. Així van nàixer els sistemes d'afinació. El que he mencionat és el pitagòric, però n'hi ha d'altres: temperament igual, desigual, just, mesotònic... i milanta sistemes més. I clar, per a cada sistema, les fraccions que representen les notes són diferents. Alguns sistemes utilitzen fins i tot nombres irracionals.
Per exemple, aquestes són les fraccions que representen cada nota si considerem el sistema pitàgoric basat en Do:
DO
1/1
|
DO♯ / RE♭
243/256
|
RE
8/9
|
RE♯ / MI♭
27/32
|
MI
64/81
|
FA
3/4
|
FA♯ / SOL♭
512/729
|
|||||
SOL
2/3
|
SOL♯ / LA♭
81/128
|
LA
16/27
|
LA♯ / SI♭
9/16
|
SI
128/243
|
DO’
1/2
|
||||||
Fixant-nos-hi bé, observem que els nombres van baixat d'1 fins a 0,5. És a dir, que quan més xicotet, més agut, i al contrari. Aquesta conclusió val per a tots els instruments, no només cordes.
Si us dic la veritat, desconec quin sistema observem a la banda. De fet, utilitzem el xino* i l'oïda, afinant un poc a ull (o a orella, millor dit). Això és molt poc eficient, quasi com mesurar a pams.
Però bé, retornant al tema: el que a mi em sembla meravellós és com els sons venen regits per simples números aplicats per exemple sobre la longitud d'una corda. Cosa que em porta a una qüestió filosòfica que sempre m'he fet: com és que la natura sap de matemàtiques?
Per a saber més: http://www.sinfoniavirtual.com/revista/003/pitagoras_musica_matematicas.php
L'article de hui no ha tingut massa substància, però al pròxim article ens acompanyarà el senyor Fourier, déu dels telecos, i l'harmonia.
* Xino és argot per a afinador.
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada